1974 yılında Erzurum’da doğdu. Dokuz Eylül Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nden 1999 yılında mezun oldu. 2000 yılında Uludağ Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Felsefe Tarihi Anabilim Dalı’nda araştırma görevlisi olarak akademik hayatına başladı.

“Nietzsche’nin Postmodernizme Felsefe Bakımından Etkisi” başlıklı teziyle yüksek lisansını (2002), “Batı Metafiziğinin Dekonstrüksiyonuna Yönelik İki Yaklaşım: Heidegger ve Derrida” başlıklı teziyle doktorasını (2008) tamamladı. 2011 yılında doçent, 2017 yılında profesör unvanını aldı. Hâlen Uludağ Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Felsefe Tarihi Anabilim Dalı’nda öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır.

Çalışmalarını çağdaş felsefe, postmodernizm, hermeneutik, ontoloji, metafizik ve din felsefesi alanlarında yoğunlaştıran Küçükalp’in yayımlanmış eserleri şunlardır: Jacques Derrida: Felsefenin Dekonstrüksiyonu, Nietzsche ve Postmodernizm, Zamansız Düşünceler I: Çağdaş Yaşama Meseller, Zamansız Düşünceler II: Soru Sormak, Sorgulamak ve Sorumluluk, Çağdaş Felsefede Farklılık Tartışmaları, Batı Metafiziğinin Dekonstrüksiyonu: Heidegger ve Derrida, Batı Düşüncesi: Felsefi Temeller, Fizik, Metafizik, Gayb: Dinin Ontolojik Teklifi.